_ 月のかたちの計算

とあるソフトを作るために欠けた月をプログラムで書こうと思ったのですが・・・意外とメンドイような・・。

月齢の計算方法なんてよく本とかあるんだけど、月の形状の描き方という資料がどこを探しても（あんま探してないけど）みつからない。

そもそも月の（みかけの）形がどんなだか考えてみると、おそらく半球を回転させれば良いんだと思う。

しかし球形のものを計算するのは大変すぎる事に気づき却下。

手で書くときによくやる方法は円を二つ書く方法ですよねえ。

こんな感じで。

という訳でこの手法を採用。

後は中学生１年生レベルの計算で全て事足りるのですが、いざソースエディタに向かって打ち込もうと思ってもうまくできない。。

やっぱり図に書きながら計算しないとダメか。

ってことでその図。

求めたい答えとしては月の輪郭になる小さい円に対して、下の図のような３点に外接する円の中心と半径を求めればＯＫ。

ｙ軸が下向きなのは僕の頭の中だと座標軸はこうだから、というかプログラムの都合。

これだけだと暗算でもいけそうだけど、今回は傾きもつけたいので以下のような感じになりますね。

この図のR2の半径と中心を求めます。

まず手始めに点Ａ，Ｂ，Ｃの座標は以下のとおり。

ここでのαは月の欠け具合を角度表記にしたものでα=0のとき満月、α=πのとき新月。

で、外接円の中心は三角形Ａ，Ｂ，Ｃそれぞれの辺の垂直２等分線の交点なので、図にすると以下のような感じ。

図の２等分点P1，P2の座標は足して２で割るだけなので、

そしてこの点を通り、三角形の辺に直行する線を求めるには傾きに関してｘ軸とｙ軸を入れ替えて、２等分点を通る直線を求めればよいので、

で、この二つの線が交点を求めると答えがでますね。

↓というわけで答え

・・・・間違ってたら超ごめんなさい。

α＝π／２（半月）の場合とα＞π／２（半月よりふくらんでる）の場合は省略しましたが別に考える必要あり。

これで簡易的ながら月を描写する事ができるようになりました。

で、、、

_ バッテリーメーター

ThinkPadやLinux使っているときのバッテリーメーターは見やすいので良いのですが、モバイル用途に使ってる他のマシンのバッテリーメーターが見づらくて外出先で困ります。

タスクトレイのアイコン超ファジーだし。

という訳で作ってみました。

最初は普通にThinkPadのみたいな分かりやすいの作ろうと思ったんですがそれでは芸がないので、バッテリー残量が月齢で表示されるような月の形のにしてみましたよ。つまりこれが上の計算を要したソフト。

一応地平線に対する白道の傾きなんかも考えてみましたが小さすぎて表現できねｗ

↑動作の様子。

ちょっと凝って他のウインドウからフォーカスを奪わないだとか、表示・非表示はフェード効果付きとかにしてみた。

バッテリーが９５％以上かつ電源が接続されているときは表示されませんが、バッテリー稼動状態になると月が出てくるようになってます。

バッテリー残量が減ってくると月が欠けて傾いていきます。

ＯＳが残り時間を計算できるときは数字で表示されます。

上の図の場合、左が充電中で残量59%のとき。右が残量95%で残り稼動時間が6時間30分といった感じ。

モバイラーな方で使いたい方はどうぞ。

■ダウンロードKNOMoonMeter100.exe